SEGUNDA LEY
Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Se dice que esta famosa segunda ley de kepler habla sobre la velocidad de los planetas. Kepler descubrió su segunda ley por ensayo y error.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular
es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.
Kepler se dió cuenta de que la línea que conecta a los planetas y al Sol abarca igual área en igual lapso de tiempo. Mire el diagrama que aparece a la izquierda. Lo que Kepler encontró es que lleva la misma cantidad de tiempo para el planeta azul vaya de A a B mientras al igual que para ir de C a D. Pero la distancia de C a D es mucho más grande que la de A a B. Tiene que ser de modo que las regiones verdes tengan la misma área. De manera que el planeta debe moverse más rápidamente entre C y D que entre A y B. Esto significa que cuando los planetas están cerca del Sol en su órbita, se mueven más rápidamente que cuando están más lejos. El trabajo de Kepler lo llevó a un importante descubrimiento sobre las distancias de planetas.
Una simulación por ordenador ilustra esta ley. En la parte superior derecha del panel hay una lista donde puede seleccionar uno de los nueve planetas o el Cometa Halley. Además es posible determinar la órbita de un cuerpo celeste imaginario introduciendo los valores numéricos del semieje mayor y la excentricidad (¡no olvide presionar la tecla "Intro"!). Puede parar y reanudar la simulación del movimiento planetario utilizando el botón "Pausa / Reanudar" o hacerlo más lento. Si selecciona la opción "Sectores", el applet Java muestra dos sectores de áreas iguales y dos relojes en los que se puede leer el tiempo de barrido de estos sectores (expresado en períodos de la órbta T). Los sectores pueden aumentarse o reducirse con un deslizador o desplazarse presionando sobre ellos con el ratón. Si se desea se pueden mostrar los vectores velocidad de los planetas o cometas. En la parte inferior derecha del panel el programa da información sobre las distancias desde el Sol (en unidades astronómicas; 1 AU = 1.49597870 x 1011 m) y la velocidad (en km/h).
Los cuerpos celestes describen trayectorias en las que se cumple que: las áreas barridas por el radio vector en tiempos iguales son iguales. El radio vector va desde el foco de la elipse a la posición del planeta en cada instante.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).
El applet ilustra la segunda Ley de
Kepler y también la primera (trayectoria elíptica). En él
se simula un cuerpo que se mueve en órbita bajo la atracción
gravitatoria de otro.
Cambia el valor de la excentricidad (e)
arrastrando sobre el cursor deslizable situado en la parte inferior y lanza la
aplicación con "start". Comprobarás que las
áreas amarillas son todas iguales entre si. Puedes observar como la
velocidad varía a lo largo de la órbita.
"El radio vector barre iguales áreas en iguales tiempos""
Como ejemplo considere que el dibujo de la derecha representa la órbita
de un satélite de la Tierra y haga que AB y CD sean porciones de
la órbita cubiertas en 3 horas cerca del apogeo y del perigeo, respectivamente.
Si O es el centro de la Tierra, las áreas sombreadas OAB y OCD son
iguales. Lo que significa, obviamente, es que CD es más larga que
AB, debido a que cerca del perigeo el satélite se mueve mucho más
rápido y cubre en las 3 horas una distancia mayor.
A continuacion un video en el que indicara agunos problemas relacionados con esta famosa ley de kepler :
